数学検定１級体験記

高校一年生です　東京の私立高校に通学しています

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2024/07/19の記録

 

勉強時間　8時間30分

勉強内容

統計学：t分布/χ2乗分布,F分布(母分散・母平均の推定および検定、母平均・母分散の

差検定)

不偏分散とデータとしての分散の区別がつかなくて困った...

線形代数学：シュミット直行法

 

微分積分学：マセマ演習

やったが、まだまだ足りない 、明日以降も

過去問：１個（１勝０敗）

 

ひとこと

　特になし、

 

それでは

数検１級対策(7/18)

2024/07/18の記録

 

勉強時間　13時間15分

勉強内容

統計学：t分布/χ2乗分布,F分布(母分散・母平均の推定および検定、母平均・母分散の

差検定)

F分布の統計検定量は

　　　　　　　　　　　T = S_x^2 / S_y^2

とおくと自由度(m-1,n-1)のF分布に従う。

ここで、

　　　　　　　　　　　w (m,n) ( α ) = 1 / w (m,n) ( 1 - α )

に要注意！

母平均の差検定は２通り

母分散が既知なら

　　　　　　　　T = ( X - Y ) / (√*1

とおくとTがN( 0 , 1 )に従う。

未知なら

　　　　　　　　T = ( X - Y ) / (√(( 1 / m + 1 / n )S_xy^2)

　　　　　　　　ここで、S_xy^2 := (Σ (x_i - x)^2 +Σ (y_i - y)^2 ) / ( m + n + 2 ) 

とおくと、自由度(m + n - 2)のt分布に従う（かなり雑に書いてるので、誰か見てる人がいたら参考にしないでください、本当に...）統計はほぼ完璧

線形代数学：３次行列の対角化、実対称行列の正規行列による対角化、Hermitian行列のunitary行列による対角化、ジョルダン細胞

P^( -1 ) A P =(固有値の行列)　ならば　A P = P (固有値の行列)

で検算すればいいと知った。

あと、対称行列の固有空間の次元がアレだった場合シュミット直交をする（？）

ほぼ完璧

微分積分学：マセマ演習

まだまだ足りない 、明日以降も

微分方程式：完全微分方程式

定義とか諸々を忘れてしまってた、あぶない（汗）

過去問：３個（３勝０敗）

２０個やった時点で８勝１２敗だったのに、昨日今日で１３勝１２敗まで持ち上がってる（なぜ？）、この調子で本番迎えたい！

 

ひとこと

　あ、なんかめまいする...あぁ...って思ったら地震きてただけでした！それだけ

 

それでは

*1: σ_x^2 / m ) + ( σ_y^2 / n

数検１級対策(7/17)

もう数日後なのですが、7/22(日)に実用数学技能検定(数学検定)1級を受験することになりました。

思い立ったのは高校に進学する直前です、学校の諸々を掻い潜りながら3ヶ月程の対策で挑むことに。

ま、そんなとこで、受かったらちゃんと参考になりそうなこと書こうと思います。とりあえず試験日までは日々の勉強の記録に使うことにします。(あと数日ですが…)一応今の主軸は過去問対策(主に一次試験)と知識の抜けてるところを埋める感じです。

 

7/17

勉強時間　10時間35分

勉強内容　

統計学：t分布/χ2乗分布(母分散・母平均の推定および検定)

　χ2乗分布のときの検定統計量は

　　　　　　　　T = (n-1)s^2/σ^2

 とおく。(間違えない！)

線形代数学：３次行列の対角化、実対称行列の正規行列による対角化、Hermitian行列のunitary行列による対角化、ジョルダン細胞

複素行列の対角化に１時間半もかかってしまった…。正規直交基底による正規行列はノルム・なす角を保存するから、二次曲線を標準化できる←エグすぎ

複素ベクトルの内積は(A,B):=A*Bだと忘れてた…

Hermitian行列の変換行列はunitary行列各行各列が直交、逆行列が随伴行列だと検算しやすい

微分積分学；３次元極座標、重積分(面倒なやつ)

情けないことに、三次元極座標を間違えてしまった…。まだ解けてない問題は明日起きたらやりたい

過去問：１個（１勝０敗）

ありえない簡単なやつを引いたから7問中7問で通過、本番もこんな問題来てくれよー()

 

明日の勉強予定

対角化各１題ずつ、微分積分学(マセマ演習書の全て)、過去問二つ、過去問の分析、F分布、母平均の差検定

 

ひとこと

　ここまで来ると、あとは問題運な気がする。お年寄りに座席を譲ったりして徳を積んで本番を迎えたい

 

それでは